Karierę rozpoczęła w 1987 roku, a jej pierwszym dużym sukcesem był Cherubin w „Weselu Figara” Mozarta w Opéra National de Lorraine. Jednak to Carmen Bizeta – w Opéra Bastille, Teatro Colón, MET, Wiedniu, Orange czy Nowym Jorku – przyniosła jej światową sławę.
W swojej karierze stworzyła niezapomniane kreacje w dziełach Masseneta („Herodiada”, Charlotta w „Werterze”, Dulcynea w „Don Kichocie”, Kleopatra), Berlioza (Kasandra i Dydona w „Trojańczykach”, Małgorzata w „Potępieniu Fausta”), Dalila w „Samsonie i Dalili” Saint-Saënsa (Samson et Dalila), Matka Maria w „Dialogach karmelitanek” Poulenca. Śpiewała sztandarowe partie włoskie: Adalgizę w „Normie”, Amneris w „Aidzie”, Eboli w „Don Carlosie”, Santuzzę w „Rycerskości wieśniaczej. Sięgała też po role sopranowe, kreowała m. in. tytułową Toskę i Adrianę Lecouvreur, śpiewała te Lady Makbet i Giocondę.
Śpiewała w najważniejszych teatrach operowych świata: w Paryżu, Berlinie, Wiedniu, Londynie, Buenos Aires, Zurychu, Barcelonie, Rzymie, Mediolanie, Monte Carlo, Brukseli, Genewie czy Tuluzie. Jej repertuar obejmował także muzykę współczesną – wystąpiła m.in. w światowej premierze „Trompe-la-Mort” Luki Francesconiego w Operze Paryskiej, a także jako Królowa Małgorzata w „Iwonie, księżniczce Burgunda” Zygmunta Krauzego.
W ostatnich latach z powodzeniem sięgała po partie dramatyczne, takie jak Lady Makbet czy La Gioconda, pokazując nie tylko trwałość swojego głosu, ale i wyjątkową siłę sceniczną. – Była niezwykłą artystką – śpiewaczką o wielkiej klasie, bardzo szczerą, otwartą i kochaną – powiedziała jej długoletnia agentka Thérèse Cédelle. Uria-Monzon pozostawiła po sobie także wiele nagrań. Zmarła po ciężkiej i długiej chorobie, w wieku 61 lat 19 lipca 2025 roku.
