Hubert Zapiór ukończył Uniwersytet Muzyczny Fryderyka Chopina w Warszawie i Akademię Teatralną im. Aleksandra Zelwerowicza. Był także uczestnikiem Akademii Operowej przy Teatrze Wielkim – Operze Narodowej w Warszawie w klasie Eytana Pessena oraz programu Artist Diploma in Opera Studies w The Juilliard School w Nowym Jorku w klasie Edith Wiens. Już jako student kreował tytułową rolę Don Giovanniego i Hrabiego w „Weselu Figara” Wolfganga Amadeusza Mozarta oraz Prosdocimo w „Turku we Włoszech” Gioachina Rossiniego w Warszawskiej Operze Kameralnej.
W poprzednich sezonach zadebiutował m. in. w Bayerische Staatsoper jako Marquis d’Obigny w „Traviacie” Giuseppe Verdiego, Teatrze Wielkim — Operze Narodowej jako Papageno w „Czarodziejskim flecie”. W Ameryce po raz pierwszy zaśpiewał w „Requiem wojennym” Benjamina Brittena w Albany Symphony, występował w The Juilliard Opera jako Pan Fluth w „Wesołych kumoszkach z Windsoru” Otto Nicolaia, Neptun w „Hipolicie i Arycji” Jean-Philippe Rameau oraz jako Don Giovanni.
Od sezonu 2019/20 był członkiem zespołu Staatsoper Hannover, gdzie kreował pierwszoplanowe role takie jak m. in. Papageno, Figaro w „Cyruliku sewilskim”, Guglielmo czy Hrabia Almaviva w „Weselu Figara”. Od sezonu 2022/23 Hubert Zapiór jest członkiem zespołu Komische Oper w Berlinie i występuje tam m. in. jako Bill w „Rozkwicie i upadku miasta Mahagonny”, Papageno i Pantalone w „Miłości do trzech pomarańczy” Sergiusza Prokofiewa oraz Guglielmo w „Così fan tutte” w reżyserii Kiriłła Sieriebriennikowa.
Reżyserem „Złotego kogucika” jest Barrie Kosky, znany warszawskiej publiczności z produkcji „Czarodziejskiego fletu” , spektakl, zrealizowany w koprodukcji z Komische Oper cały czas jest w repertuarze Teatru Wielkiego – Opery Narodowej. Za scenografię odpowiedzialny jest Rufus Didwiszus, kostiumy Victoria Behr, choreografię Otto Pichler.
Dziełem Nikołaja Rimskiego-Korsakowa dyryguje James Gaffigan. Hubert Zapiór wciela się rolę Księcia Afrona. Oprócz niego występują Alexander Roslavets i Dmitry Ulyanov (Król Dodon), Pavel Valuzhin (Książe Gwidon), Margarita Nekrasova (Amelfa), James Kryshak (Astrolog), Jen Larsen (Generał Połkan), Kseniia Proshina (Szemachańska Królowa) i Julia Schaffenrath (partia tytułowa). Premiera odbyła się 28 stycznia 2024 roku. Hubert Zapiór pojawi się w tej produkcji 5 razy, zaśpiewa jeszcze 2 i 20 marca 2024 roku.
W marcu 2024 roku Hubert Zapiór wystąpi w Warszawie jako Guglielmo w zbliżającej się premierze w „Così fan tutte”. W kwietniu i maju wróci do Berlina, gdzie śpiewać będzie Hrabiego w premierze „Wesela Figara” w kolejnej mozartowskiej produkcji w reżyserii Kiriłła Sieriebriennikowa.
