Zygmunt Zając urodził się w 1928 roku w Pilawie koło Buczacza w województwie tarnopolskim (obecna Ukraina). Pochodził z muzykalnej rodziny, już w dzieciństwie interesował się śpiewem. Po zakończeniu II wojny światowej zaczął pobierać pierwsze lekcje śpiewu u profesor Jadwigi Reissowej oraz rozpoczął studia geologiczne na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu, z których zrezygnował na rzecz medycyny.
W 1955 roku został absolwentem wydziału lekarskiego Akademii Medycznej w Łodzi. Był specjalistą laryngologii, miał tytuł doktora nauk medycznych. Podczas całej swojej lekarskiej aktywności zawodowej równolegle występował na scenach teatrów operowych jako solista-śpiewak.
Już w latach 50. statystował w spektaklach operowych i śpiewał w chórze Opery Łódzkiej, wykonywał także pierwsze solowe partie epizodyczne. Pobierał prywatne lekcje śpiewu u profesora Grzegorza Orłowa. W 1970 roku został solistą Teatru Wielkiego w Łodzi i przez następne kilkanaście lat na scenie tego teatru kreował pierwszoplanowe partie przeznaczone dla tenora dramatycznego, m. in. Polliona w „Normie” Vincenzo Belliniego, Don José w „Carmen” Georgesa Bizeta, kniazia Wasilija Szujskiego w „Borysie Godunowie” Modesta Musorgskiego, Spärlicha w „Wesołych kumoszkach z Windsoru” Otto Nicolaia, Tandarucha w „Legendzie Gruzińskiej” Zacharia Paliaszwiliego, a także Jontka w „Halce” i Stefana w „Strasznym Dworze” Stanisława Moniuszki oraz solo tenorowe w balecie „Harnasie” Karola Szymanowskiego.
Trzon repertuaru solisty stanowiły role w operach Giuseppe Verdiego: Radames w „Aidzie”, Manrico w „Trubadurze”, tytułowy Otello i Don Carlo. Śpiewak był również premierowym Izmaelem w „Nabucco” Giuseppe Verdiego w reżyserii Marka Okopińskiego i pod batutą Andrzeja Straszyńskiego w 1987 roku (w pozostałych rolach: Joanna Cortés, Florian Skulski, Romuald Tesarowicz, Jolanta Bibel). Spektakl ten nadal jest w stałym repertuarze Teatru Wielkiego w Łodzi.
Zaśpiewał partię Siegmunda w pierwszym polskim powojennym wystawieniu „Walkirii” Ryszarda Wagnera w reżyserii Wolfganga Weita i pod batutą Tadeusza Kozłowskiego w 1984 roku. Obsadę spektaklu stanowili wspaniali śpiewacy: Barbara Rusin (Zyglinda), Zygmunt Zając (Zygmunt), Romuald Tesarowicz (Wotan), Hanna Rumowska-Machnikowska (Brunnhilda), Tomasz Fitas (Hunding). W popremierowych recenzjach przeczytać można było, że Zygmunt Zając, rewelacyjny Eleazar z ubiegłego sezonu, okazał się teraz bardzo dobrym Zygmundem: potrafił wczuć się w klimat Wagnerowskiej muzyki, a roztropnie rozkładając siły, i gdzie tylko było to możliwe, przechodząc w ton liryczno-refleksyjny, podołał z powodzeniem trudnościom swej partii (Józef Kański, „Ruch Muzyczny” nr 11, 27.05.1984). Śpiewał także tytułowego Tannhäusera w operze Ryszarda Wagnera.
Wielkim sukcesem artysty okazała się słynna premiera „Żydówki” Jacquesa Halevy’ego w reżyserii Marii Fołtyn i pod batutą Aleksandra Tracza w 1983 roku (w pozostałych rolach: Delfina Ambroziak, Ewa Karaśkiewicz, Romuald Tesarowicz). Za rolę Eleazara artysta uhonorowany został Srebrnym Pierścieniem. Wykonywał partie w operach Romualda Twardowskiego: Melville’a w „Marii Stuart” i Dostojnika w „Lordzie Jimie”.
Z sukcesami występował na scenach operowych w Bydgoszczy, Wrocławiu, Warszawie, Krakowie i Bytomiu, a także na Festiwalu Moniuszkowskim w Kudowie-Zdroju. Śpiewał również za granicą, m. in. w Hiszpanii, Niemczech, Francji, Belgii, Bułgarii, Włoszech i Austrii.
Po zakończeniu scenicznej kariery wokalnej brał udział przy produkcji filmów i seriali. W 1994 roku w spektaklu telewizyjnym „Zabawa w koty” w reżyserii Márty Mészáros zaśpiewał arię tytułowego Don Carlosa z opery Giuseppe Verdiego. W 1997 roku wystąpił w roli śpiewaka w 17. odcinku słynnego serialu „Dom”.
Wziął udział także przy produkcji filmu „Seszele” z 1990 roku w reżyserii Bogusława Lindy. Jego akcja w głównej mierze rozgrywa się w teatrze operowym, w filmie granym przez Operę Wrocławską. Tłem dla perypetii głównego bohatera – Stefka, nocnego stróża teatru (w tej roli Zbigniew Zamachowski) – są zakulisowe rywalizacje artystów przygotowujących się do premiery opery „Carmen” Georgesa Bizeta. Zygmunt Zając swojego tenorowego głosu użyczył Ryszardowi Pietruskiemu, wcielającemu się w postać śpiewaka obsadzonego w roli Don José. Podobny zabieg zastosowano przy przygotowywaniu pozostałych ról. Małgorzata Niemirska (solistka w roli Carmen) śpiewała mezzosopranem Jolanty Bibel, Teresa Budzisz-Krzyżanowska (Tosca) śpiewała sopranem Ireny Głowaty, Grażyna Barszczewska (Gilda) śpiewała sopranem Joanny Woś, a barytonem Adama Kruszewskiego zaśpiewali Igor Przegrodzki (Rigoletto) i Tadeusz Łomnicki (Scarpia). W nagraniu solistom towarzyszyła Orkiestra Filharmonii Łódzkiej pod batutą Zdzisława Szostaka.
Zygmunt Zając odszedł 19 lutego 2024 roku w wieku 95 lat.
Niestety niewiele można znaleźć źródeł informacji o Zygmuncie Zającu, wyjątkowym człowieku dwóch równorzędnych profesji – solisty-śpiewaka i lekarza laryngologa. Najobszerniejszą publikacją poświęconą artyście jest artykuł Wojciecha Stanisława Grochowalskiego w czasopiśmie „Kultura i Biznes” nr 74/2021, którego lekturę serdecznie polecam.