Otto Schenk urodził się 12 czerwca 1930 roku w Wiedniu. Był absolwentem Max Reinhardt Seminar na Unwiersytecie Wiedeńskim. W latach 50. współpracował jako aktor z teatrami dramatycznymi w Wiedniu (Wiener Volkstheater, Theater in der Josefstadt). Pierwszy spektakl wyreżyserował w 1953 roku, a w teatrze operowym zadebiutował już 4 lata później, w 1957 roku realizacją „Czarodziejskiego Fletu” Wolfganga Amadeusza Mozarta w Salzburger Landestheater.
Najwięcej jego inscenizacji powstało dla sceny wiedeńskiej Staatsoper. W latach 1964-1988 odbyło się tam 30 premier spektakli w jego reżyserii, m. in. „Carmen” Georgesa Bizeta (z Christą Ludwig w roli tytułowej), „Don Giovanni” Mozarta w znakomitej obsadzie (m. in. Cesare Siepi, Gundula Janowitz czy Peter Schreier), „Macbeth” Giuseppe Verdiego (z Sherrillem Milnesem i Christą Ludwig), „Sprzedana narzeczona” Bedřicha Smetany (z Lucią Popp i Siegfriedem Jerusalemem), „Borys Godunow” Modesta Musorgskiego (pod batutą Roberta Satanowskiego i z Nicolaiem Ghiaurovem w partii tytułowej), czy też – wystawiane po dziś dzień – „Fidelio” Ludwiga van Beethovena, „Kawaler z różą” Richarda Straussa, „Andrea Chénier” Umberta Giordana, „Napój miłosny” Gaetana Donizettiego i „Zemsta nietoperza” Johanna II Straussa. W 2014 roku powrócił na tamtejszą scenę przygotowując „Przygody Lisiczki Chytruski” Leoša Janáčka.
Współpracował także m. in. z Bayerische Staatsoper w Monachium („Cyganeria” Pucciniego, „Kawaler z różą”), Teatro alla Scala w Mediolanie („Wesele Figara” Mozarta z Mirellą Freni i Teresą Berganzą), Bregenzer Festspiele („Wolny strzelec”), Festiwal w Salzburgu („Czarodziejski Flet”), Theater an der Wien („Lulu” Albana Berga), Royal Opera House w Londynie („Bal maskowy” Verdiego), Deutsche Oper Berlin, Staatsoper Unter den Linden w Berlinie czy też Staatsoper w Hamburgu.
Dla Metropolitan Opera w Nowym Jorku Otto Schenk przygotował m. in. „Toskę” Giacoma Pucciniego (z Birgit Nilsson i Franco Corellim), „Opowieści Hoffmanna” Jacquesa Offenbacha (z Plácidem Domingiem), „Rusałkę” Antonína Dvořáka, „Arabellę” i „Elektrę” Richarda Straussa, „Tannhäusera” i „Śpiewaków norymberskich” Richarda Wagnera. W latach 1986-1988 roku odbywały się tam premiery kolejnych części tetralogii „Pierścień Nibelunga” w jego reżyserii i pod muzycznym kierownictwem Jamesa Levine’a. W 2006 roku powrócił do nowojorskiej Met realizując „Don Pasquale” Gaetana Donizettiego z Anną Netrebko i Mariuszem Kwietniem w rolach głównych. Jego inscenizacje „Arabelli”, „Tannhäusera” i „Don Pasquale” nadal pozostają w repertuarze tego teatru.
W latach 1986-1988 był członkiem zarządu Festiwalu w Salzburgu, a następnie w latach 1988-1997 kierował Theatre in der Josefstadt. Równolegle występował w filmach i na scenach teatrów dramatycznych, reżyserował także filmy. Słynął z ogromnego poczucia humoru, wykonywał recitale kabaretowe, a także – co ciekawe – wielokrotnie wcielał się w strażnika więziennego Froscha w „Zemście nietoperza” Johanna Straussa II, w tym w słynnym spektaklu w jego reżyserii w Wiener Staatsoper, u boku Lucii Popp i Edity Gruberovej w rolach Rozalindy i Adeli.
Po raz ostatni wystąpił w spektaklu teatralnym w listopadzie 2020 roku w roli służącego Firsa w „Wiśniowym sadzie” Antona Czechowa w Theatre in der Josefstadt. Zmarł 9 stycznia 2025 roku w swoim domu nad jeziorem Irrsee.
