Andrzej Filończyk rozpoczął naukę gry na fortepianie w 2000 roku w Szkole Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Oleśnicy. Kontynuował naukę gry na fortepianie w Szkole Muzycznej im. Ryszarda Bukowskiego we Wrocławiu, gdzie rozpoczął również naukę śpiewu u Bogdana Makala. W latach 2009-2011 uczęszczał do Szkoły Baletu i Tańca przy Operze Wrocławskiej. W 2017 roku ukończył studia śpiewu pod kierunkiem Bogdana Makala we wrocławskiej Akademii Muzycznej. Od czerwca 2014 roku uczęszczał do Akademii Operowej przy Teatrze Wielkim – Operze Narodowej w Warszawie. Szkolił się tam pod kierunkiem Eytana Pessena. W sezonie 2016/2017 był członkiem Międzynarodowego Studia Operowego w Operze w Zurychu. W roku 2016 zdobył I nagrodę i Nagrodę im. Bogusława Kaczyńskiego dla najlepszego polskiego głosu ufundowaną przez ORFEO Fundację im. Bogusława Kaczyńskiego na Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. Stanisława Moniuszki w Warszawie.
W ostatnich sezonach polski artysta występował w tak znamienitych teatrach jak m. in.: w Teatro Real w Madrycie i San Carlo w Neapolu (Marcello w „Cyganerii”), Operze w Zurychu (Figaro w „Cyruliku sewilskim” Gioachina Rossiniego), Teatro dell’Opera w Rzymie (Sharpless w „Madame Buttefly” Giacomo Pucciniego), Opera Bastille w Paryżu (Lescaut w „Manon Lescaut” Giacomo Pucciniego) i Bawarskiej Operze Narodowej w Monachium (Henryk w „Łucji z Lammermoor” Gaetano Donizettiego). W Royal Opera House w Londynie zaśpiewał Silvia w „Pajacach” Ruggera Leoncavalla w roku 2017, kreował tam też Schaunarda w „Cyganerii” Giacomo Pucciniego.
Jego debiut w Metropolitan Opera zaplanowany był na kwiecień 2020 roku. Gdyby do niego doszło, stałby się najmłodszym polskim śpiewakiem w historii, który wystąpił w tym teatrze. Niestety te plany, jak też kilka innych występów, pokrzyżowała pandemia.
W Pesaro, podczas Rossini Opera Festival, 28-letni baryton wystąpi jako Rimbaud cztery razy: 9, 12, 16 i 19 sierpnia. Oprócz Juan Diego Flóreza w partii Hrabiego Ory towarzyszyć mu będą: Julie Fuchs (Adèle), Maria Kataeva (Isolier), Monica Bacelli (Dame Ragonde) i Nahuel Di Pierro (Guwerner). Orchestra Sinfonica Nazionale Della Rai poprowadzi Diego Matheuz. Reżyserem spektaklu jest słynny argentyński inscenizator Hugo De Ana.
