Urodzony w Berlinie dyrygent przez niemal 30 lat związany był z polskimi scenami operowymi. Był pierwszym dyrygentem oraz dyrektorem Opery Krakowskiej od 1997 roku. W latach 2003-2014 stale prowadził spektakle Warszawskiej Opery Kameralnej. Współpracował także z Teatrem Wielkim – Operą Narodową. Ponadto publiczność odwiedzająca filharmonie: Łódzką, Bałtycką w Gdańsku, czy Pomorską w Bydgoszczy (gdzie w latach 2005-2010 był szefem akustycznym), często miała przyjemność wysłuchać koncertów pod jego batutą.
Kariera Kaia Bumanna obejmowała także zagranicę. Przede wszystkim jego rodzinne Niemcy, na czele z Deutsche Oper w Berlinie, ale także Hiszpanię, Japonię i Francję, gdzie odbył tournée wraz z zespołem WOK. Był laureatem II nagrody w Międzynarodowym Konkursie Dyrygenckim w Genewie w 1994 r. W 1997 roku został głównym dyrygentem Swiss Youth Symphony Orchestra, z którą w 2010 roku nagrał płytę „L’Accroche-Choeur ensemble vocal Fribourg”. Jego dyskografia obejmuje także twórczość Bacha i Mozarta (z Capellą Bydgosiensis w 2017 roku) oraz muzykę organową (XlV Międzynarodowy Festiwal Muzyki Organowej W Katedrze Oliwskiej – Koncert Inauguracyjny, 2001).
Wykładał na Akademii Muzycznej w Gdańsku, gdzie od 2010 roku aż do śmierci, prowadził zajęcia z dyrygentury symfoniczno-operowej. W jego dorobku artystycznym znalazły się zarówno dzieła niemieckich kompozytorów takich jak Strauss, Gluck, Beethoven czy Berg, jak i włoskich (Verdi), a także rosyjskich (Szostakowicz, Rimski-Korsakow). Dyrygował utworami Brittena, Poulenca, a przede wszystkim Mozarta, po którego twórczość sięgał najczęściej.
Ostatnią premierą operową, jaka odbyła się pod batutą Kaia Bumanna, był spektakl Opery Krakowskiej „Mozart i Salieri” Mikołaja Rimskiego-Korsakowa, w listopadzie 2021 roku.
