Znakomity polski tenor występował na deskach największych teatrów operowych świata, a w jego repertuarze znajdowało się ponad 40 partii operowych i operetkowych. Śpiewał jako Leński w „Eugeniuszu Onieginie” Piotra Czajkowskiego, Arnold w „Wilhelmie Tellu”, Alva w „Lulu” Albana Berga, Matteo w „Arabelli” Richarda Straussa, Mefisto w „Doktorze Faustusie” Ferruccia Busoniego. Szczególnie ceniony był jako wykonawca ról mozartowskich: Idomeneo, Ferrando w „Così fan tutte”, Tamino w „Czarodziejskim flecie”, Belmonte w „Uprowadzeniu z seraju”, także Giacoma Pucciniego: Rudolf w „Cyganerii”, Rinuccio w „Giannim Schicchim” i Cavaradossi w „Tosce”. Ma również w swoim dorobku role z oper Giuseppe Verdiego: Riccarda w „Balu maskowym”, Fentona w „Falstaffie”, Macduffa w „Makbecie”, Księcia Mantui w „Rigoletcie” i Alfreda w „Traviacie”. Z postaci donizettiowskich wskazać należy przede wszystkim Edgara w „Łucji z Lammermooru”, Ernesta w „Don Pasquale” i Nemorina w „Napoju miłosnym” Gaetano Donizettiego. Występował w operach Friedricha von Flotowa (Lionel w „Marcie”), Josepha Haydna (Medoro w „Orlando Paladino”), Alberta Lortzinga (Baron w „Kłusowniku”). Śpiewał dzieła Stanisława Moniuszki, Jacquesa Offenbacha, Sergiusza Prokofiewa, Arnolda Schönberga, Bedřicha Smetany i Dmitrija Szostakowicza. Jego wszechstronny repertuar obejmował również operetki, oratoria, muzykę sakralną i pieśni.
Ryszard Karczykowski jest absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej w Gdańsku. Był jednym z pierwszych uczniów legendarnej sopranistki Haliny Mickiewiczówny. Pierwsze kroki stawiał jako członek chóru Opery Bałtyckiej, a solowy angaż otrzymał dopiero w Państwowej Operetce w Szczecinie. W latach 1965-1969 śpiewał na szczecińskiej scenie czołowe role amantów w musicalach i operetkach: m.in.: w „My Fair Lady”, „Ptaszniku z Tyrolu”, „Nitouche”, „Studencie-żebraku”. Marzył jednak o repertuarze operowym. Ponieważ polskie instytucje nie chciały go angażować, wyjechał za granicę. Był solistą w Dessau (1969-74), Lipsku (1974-76), Dreźnie (1977), Covent Garden w Londynie (od 1977), Frankfurcie nad Menem (od 1977), Staatsoper oraz Volksoper w Wiedniu (od 1979) i Deutsche Oper w Berlinie (od 1980). W międzyczasie, w 1977 roku, ukończył także reżyserię muzyczną w Musikhochschule Hanns Eisler w Berlinie.
Jego kariera nabrała rozpędu podczas występu w „Traviacie” (Alfred u boku Sylvii Saas) podczas Festiwalu Aix-en-Provence w 1976 roku oraz „Zemsty nietoperza” Johanna Straussa (obok Kiri Te Kanawy i Hermanna Preya pod dyrekcją Zubina Mehty) w Covent Garden w 1977 roku. Występował z wieloma największymi artystami naszych czasów, m.in.: z Ileaną Cotrubas, Agnes Baltsą, Plácidem Domingiem, Editą Gruberową, Rainą Kabaivanską, Katią Ricciarelli, Renato Brusonem czy Dietrichem Fischer-Dieskauem. W 1998 roku zaśpiewał na balu w Operze Wiedeńskiej. Tam każdy, nawet największy artysta występuje tylko raz.
Podczas spotkania z Ogólnopolskim Klubem Miłośników Opery „Trubadur” w 1998 roku w Krakowie opowiadał: Zawsze, występując wiele lat na scenach zagranicznych, czułem się Polakiem. Zawsze nazywałem się Karczykowski, mimo, że wiele osób sugerowało, aby zmienić nazwisko na „bardziej światowe”.
Artysta dokonał wielu nagrań płytowych z najlepszymi orkiestrami i wybitnymi dyrygentami, głównie dla wytwórni Decca oraz dla Polskich Nagrań, Denona, Cameraty, ORF, RAI i ZDF. Dla firmy Decca nagrał m. in. III Symfonię „Pieśń o nocy” Karola Szymanowskiego z Detroit Symphony Orchestra (pod dyrekcją Antala Doratiego) i „Dzwony op. 35” Sergiusza Rachmaninowa (pod dyrekcją Władimira Aszkenaziego). W Polskich Nagraniach ukazały się m.in. „Arie operowe” z Wielką Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia i Telewizji pod batutą Antoniego Wita. Dla BBC wykonał partię Alvy w kompletnym nagraniu płytowym „Lulu” Berga z Covent Garden Orchestra pod dyrekcją Sir Colina Davisa u boku Julii Migenes.
W 1980 roku Ryszard Karczykowski otrzymał prestiżowy, przyznawany wybitnym i zasłużonym śpiewakom operowym, tytuł „Kammersänger”, a w 1992 roku tytuł doktora honoris causa London Institute for Applied Research. W 1998 roku z rąk Prezydenta RP odebrał tytuł naukowy profesora sztuk muzycznych. W 2002 został odznaczony Krzyżem Zasługi I Klasy Orderu Zasługi Republiki Federalnej Niemiec, przyznany przez prezydenta Johannesa Raua, a 2011 roku Złoty Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.
Był profesorem klasy śpiewu na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie oraz w Akademii Muzycznej w Krakowie, a także dyrektorem artystycznym Opery Krakowskiej (2003-2006) oraz Teatru Wielkiego – Opery Narodowej (2006 -2008). Prowadzi kursy mistrzowskie w wielu krajach Europy i w Japonii oraz zasiada w jury międzynarodowych konkursów wokalnych. Od kilku lat zajmuje się także reżyserią muzyczną.
Złota Muszka zostanie wręczona Ryszardowi Karczykowskiemu podczas koncertu stanowiącego uwerturę do 4. Festiwalu im. Bogusława Kaczyńskiego w Białej Podlaskiej. Będzie to czwarta statuetka przyznana przez ORFEO Fundację im. Bogusława Kaczyńskiego. Wcześniej otrzymali ją Piotr Beczała, Aleksandra Kurzak i Małgorzata Walewska. Nagrodę wręczy Dyrektor Artystyczny Festiwalu, Krzysztof Korwin-Piotrowski. W „Gali Kiepurowskiej” 28 maja na terenie Amfiteatru w Białej Podlaskiej wystąpią polscy i ukraińscy śpiewacy operowi oraz młodzi laureaci Międzynarodowego Konkursu im. Jana Kiepury w Krynicy-Zdroju w 2021 roku: Wioleta Sędzik i Karol Skwara. Profesor Ryszard Karczykowski był przewodniczącym jury konkursu.