Fiorenza Cossotto urodziła się 22 kwietnia 1935 roku w Crescentino, w północno-zachodnich Włoszech. Była rówieśniczką sopranistki Mirelli Freni, mezzosopranistki Teresy Berganzy, tenorów Luciano Pavarottiego i Petera Scheriera oraz barytona Sherrilla Milnesa. Wszyscy okazali się wybitnymi śpiewakami operowymi i zrobili światowe kariery.
Cossotto ukończyła Konserwatorium Giuseppe Verdiego w Turynie. Następnie pobierała lekcje śpiewu u Mercedes Llopart w Mediolanie. Trafiła na świetnego pedagoga, ta hiszpańska sopranistka wykształciła bowiem także m. in. Renatę Scotto, Annę Moffo, Elenę Souliotis, Alfreda Krausa i Iva Vinca.
Jej sceniczny debiut miał miejsce w 1956 roku w Teatro alla Scala w Mediolanie, gdzie wystąpiła w „Ognistym Aniele” Sergiusza Prokofiewa, a następnie w prawykonaniu „Dialogów karmelitanek” Francisa Poulenca. Przez kolejne trzy sezony należała do zespołu tego teatru, to wówczas zrealizowała nagrania m. in. roli Bersi w „Andrea Chénier” Umberta Giordana (z Renatą Tebaldi, Mario del Monaco, Ettore Bastianinim; Decca, 1956), Teresy w „Lunatyczce” Vincenza Belliniego (z Marią Callas pod batutą Antonino Votta; Columbia/EMI, 1957), Suzuki w „Madama Butterfly” Giacoma Pucciniego (z Renatą Tebaldi i Carlo Bergonzim, pod batutą Tulio Serafina; Decca, 1958) czy Laury w „Giocondzie” Amilcare Ponchiellego (z Marią Callas pod batutą Antonino Votta; Columbia/EMI, 1959).
W 1958 roku wystąpiła na festiwalu w Wexford w roli Giovanny Seymour w „Annie Bolenie” Donizettiego. Rok później, w 1959 roku zaśpiewała Neris w „Medei” Luigiego Cherubiniego w Royal Opera House w Londynie, podczas gdy w partii tytułowej występowała tam Maria Callas. A w 1960 roku wystąpiła jako Laura w „Giocondzie” Ponchiellego w Teatro del Liceu w Barcelonie i następnie zastąpiła Giuliettę Simionato w roli Amneris w „Aidzie” Verdiego na festiwalu Arena di Verona. W 1961 roku zatriumfowała w La Scali jako Leonora w „Faworycie” Donizettiego (również zamiast niedysponowanej Simionato), a dyrekcja tego teatru zaprosiła ją do spektakli „Trubadura” Verdiego (rola Azuceny) otwierających sezon 1962/63.
Następne lata przyniosły jej debiuty w amerykańskich teatrach. W roli Leonory w „Faworycie” wystąpiła w 1964 roku w Lyric Opera w Chicago, a w 1968 roku zadebiutowała w The Metropolitan Opera w Nowym Jorku w roli Amneris „Aidzie” i zaraz potem jako Laura w „Giocondzie” Ponchiellego, u boku Renaty Tebaldi i Carla Bergonziego.
W nowojorskiej Met występowała przez 20 sezonów (lata 1968-1989), w sumie w 148 spektaklach. Śpiewała tam przede wszystkim partie w operach Giuseppe Verdiego (księżniczkę Eboli w „Don Carlosie”, Azucenę w „Trubadurze”, Amneris w „Aidzie”, Panią Quickly w „Falstaffie”). Występowała również w operach francuskich (tytułowa Carmen w operze Georgesa Bizeta, Dalila w dziele Camille’a Saint-Saënsa), jako Księżniczka di Bouillon w „Adrianie Lecouvreur” Frencesca Cilei, a także w partiach pierwotnie pisanych na głos sopranowy, ale tradycyjnie częściej obsadzanych sprawnymi mezzosopranami (Santuzza w „Rycerskości wieśniaczej” Mascagniego, Adalgiza w „Normie” Belliniego).
Jako Adalgiza partnerowała największym Normom epoki, by wspomnieć chociażby Marię Callas, Joan Sutherland, Montserrat Caballé czy Leylę Gencer. Jej repertuar obejmował także m. in. rolę Orfeusza w „Orfeuszu i Eurydyce” Glucka, Cherubina w „Weselu Figara” Mozarta, Romea w „Capuleti i Montecchi” Belliniego, Rozyny w „Cyruliku sewilskim”, Angeliny w „Kopciuszku” i tytułowego Tankreda w operze Rossiniego, Maddaleny w „Rigoletcie”, Preziosilli w „Mocy przeznaczenia” i Ulryki w „Balu maskowym” Verdiego, Charlotty w „Wertherze” Masseneta, Siebela w „Fauście” Gounoda, Jasia w „Jasiu i Małgosi” Humperdincka i Marfy w „Chowańszczyźnie” Musorgskiego. Śpiewała także sopranową Markizę del Poggio w „Dniu Królowania” i Lady Makbet w „Makbecie” Verdiego. Nagrała również płytę z verdiowskimi ariami sopranowymi.
W 1976 roku dwukrotnie (10 i 12 lutego) wystąpiła w roli Azuceny w „Trubadurze” Verdiego w Teatrze Wielkim w Warszawie, w roli Ferranda towarzyszył jej włoski bas Ivo Vinco, prywatnie wieloletni mąż artystki. Théâtre Royal w Liège w Belgii w związku z okrągłymi urodzinami artystki w 2005 roku wystawił „Siostrę Angelikę” Pucciniego, w której partię Ciotki Księżniczki wykonała 70-letnia wówczas Fiorenza Cossotto.
W historii dyskografii zapisały się przede wszystkim jej rejestracje partii verdiowskich: Eboli w „Don Carlosie” (z Antoniettą Stella, Borisem Christoffem, Ettore Bastianinim; DG, 1961), Azuceny w „Trubadurze” (z Carlo Bergonzim, Antoniettą Stellą, Ettore Bastianinim, pod Tulio Serafinem; DG, 1962; oraz z Plácidem Domingiem, Leontyną Price, Sherrillem Milnesem, pod Zubinem Mehtą; RCA, 1969), Amneris w „Aidzie” (z Montserrat Caballé, Plácidem Domingo, Piero Cappuccillim, pod Riccardo Mutim; EMI, 1974), Ulryki w „Balu maskowym” (z Plácidem Domingiem, Martiną Arroyo, Piero Cappuccillim, pod Mutim; EMI, 1975) i Lady Makbet w „Makbecie” (z Sherrillem Milnesem, Ruggero Raimondim, José Carrerasem, pod Mutim; EMI, 1975).
W 1965 roku pod batutą Herberta von Karajana nagrała partię Santuzzy w „Rycerskości wieśniaczej” Mascagniego (DG), a z ról belcantowych uwagę zwracają Adalgiza w „Normie” Belliniego (z Montserrat Caballé i Plácidem Domingiem; RCA, 1972) i Leonora w „Faworycie” Donizettiego (z Luciano Pavarottim i Nicolaiem Ghiaurovem; Decca, 1974).
